红黑树（三）：TreeMap源码解析
java.util.TreeMap 这个类作为一个常用的 key-value 容器类，在JDK中也是比较重要的。从命名上看，这个类的内部实现就是一个树型结构。这个树型结构，其实就是我们之前讲解的红黑树。今天，我们结合代码，总结一下红黑树的实现。
插入数据
之前，在小密圈里，我已经提醒过大家去下载一份JDK的源代码，今天我们就打开这个源代码看一下。TreeMap.java位于 jdk/src/share/classes/java/util/ 这个目录下面。打开它，我们看一下put接口。
public V put(K key, V value) {
Entry<K,V> t = root;
if (t == null) {
.....
}
int cmp;
Entry<K,V> parent;
// split comparator and comparable paths
Comparator<? super K> cpr = comparator;
if (cpr != null) {
do {
parent = t;
cmp = cpr.compare(key, t.key);
if (cmp < 0)
t = t.left;
else if (cmp > 0)
t = t.right;
else
return t.setValue(value);
} while (t != null);
}
else {
....
}
Entry<K,V> e = new Entry<>(key, value, parent);
if (cmp < 0)
parent.left = e;
else
parent.right = e;
fixAfterInsertion(e);
size++;
modCount++;
return null;
}
前边是插入的过程，循环地向下查找，找到目标位置（t == null），就把新建的Entry e插入到树里，这个过程与普通的二叉树插入并无二致。接下来就是重点了，我们要针对现在的树型进行相应的调整。所以，重点分析一下，fixAfterInsertion 的实现。
private void fixAfterInsertion(Entry<K,V> x) {
x.color = RED;
while (x != null && x != root && x.parent.color == RED) {
if (parentOf(x) == leftOf(parentOf(parentOf(x)))) {
Entry<K,V> y = rightOf(parentOf(parentOf(x)));
if (colorOf(y) == RED) {
setColor(parentOf(x), BLACK);
setColor(y, BLACK);
setColor(parentOf(parentOf(x)), RED);
x = parentOf(parentOf(x));
} else {
if (x == rightOf(parentOf(x))) {
x = parentOf(x);
rotateLeft(x);
}
setColor(parentOf(x), BLACK);
setColor(parentOf(parentOf(x)), RED);
rotateRight(parentOf(parentOf(x)));
}
} else {
Entry<K,V> y = leftOf(parentOf(parentOf(x)));
if (colorOf(y) == RED) {
setColor(parentOf(x), BLACK);
setColor(y, BLACK);
setColor(parentOf(parentOf(x)), RED);
x = parentOf(parentOf(x));
} else {
if (x == leftOf(parentOf(x))) {
x = parentOf(x);
rotateRight(x);
}
setColor(parentOf(x), BLACK);
setColor(parentOf(parentOf(x)), RED);
rotateLeft(parentOf(parentOf(x)));
}
}
}
root.color = BLACK;
}
这个代码，要对照我们前边讲红黑树插入的时候所讲解的三种情况仔细来看。
首先，新插入的结点都是红色的。如果其父结点是黑色的，那就什么都不用做。所以while循环里的条件有一条是 x.parent.color == RED。
我们看进入while以后，第一个 if 条件，这说的是如果x的父亲是x的祖父的左孩子的情况，y显然就是x的叔叔结点了。
如果 y 是红色的，比较简单，那就把父亲和叔叔都变黑，把爷爷变红。然后令 x 指向爷爷结点，继续下一次循环。
如果 y 是黑色的，就要再看 x 是其父亲的左孩子还是右孩子，如果是左孩子，就把父结点变为黑，祖父结点变为红，然后在祖父结点上做一次右旋。
如果 x 是右孩子，那就在其父结点上做一次左旋。让这个孩子变成父亲，让父亲变为左孩子。这样就转成上面那种情况。
下面的 else 是父结点是祖父结点的右孩子的情况，这与前边分析的情况互为镜像，就不再赘述了。说实在的，红黑树的插入看上去复杂，但其实代码，就这么十来行。
当然，最后别忘了要把根结点设为黑色。顺便，我们把之前AVL树那里讲的旋转的代码也放上来吧。
private void rotateLeft(Entry<K,V> p) {
if (p != null) {
Entry<K,V> r = p.right;
p.right = r.left;
if (r.left != null)
r.left.parent = p;
r.parent = p.parent;
if (p.parent == null)
root = r;
else if (p.parent.left == p)
p.parent.left = r;
else
p.parent.right = r;
r.left = p;
p.parent = r;
}
}
删除数据
删除确实要是麻烦一些。毕竟我们在讲解的时候就分了6种情况。还是从deleteEntry开始看：
private void deleteEntry(Entry<K,V> p) {
modCount++;
size--;
// If strictly internal, copy successor's element to p and then make p
// point to successor.
if (p.left != null && p.right != null) {
Entry<K,V> s = successor(p);
p.key = s.key;
p.value = s.value;
p = s;
} // p has 2 children
// Start fixup at replacement node, if it exists.
Entry<K,V> replacement = (p.left != null ? p.left : p.right);
if (replacement != null) {
// Link replacement to parent
replacement.parent = p.parent;
if (p.parent == null)
root = replacement;
else if (p == p.parent.left)
p.parent.left = replacement;
else
p.parent.right = replacement;
// Null out links so they are OK to use by fixAfterDeletion.
p.left = p.right = p.parent = null;
// Fix replacement
if (p.color == BLACK)
fixAfterDeletion(replacement);
} else if (p.parent == null) { // return if we are the only node.
root = null;
} else { // No children. Use self as phantom replacement and unlink.
if (p.color == BLACK)
fixAfterDeletion(p);
if (p.parent != null) {
if (p == p.parent.left)
p.parent.left = null;
else if (p == p.parent.right)
p.parent.right = null;
p.parent = null;
}
}
}
这个代码，我们应该也很熟悉了，这也是普通的二叉树结点删除，如果待删除结点只有一个孩子，那把这个孩子交给祖父，自己就可以去死了。如果待删除结点有两个孩子，那就找到他的中续后继，把那个后继结点的内容拷过来，然后删除后继结点（为什么后继结点一定是最多只有一个孩子？大家可以顺便想一下，这个问题我们前边讲二叉树的时候已经讲过了，想不起来，就再去复习一下:)）。
接下来就是删除并且调整，我们这里只分析replacement不为空，也就是待删除结点有一个孩子的情况。这个replacement是我们前边分析的时候所讲的N。如果p是红色，其实是不用调整的，只有当p为黑色的时候，才从replacement开始进行调整，接下来，我们看调整的代码：
private void fixAfterDeletion(Entry<K,V> x) {
while (x != root && colorOf(x) == BLACK) {
if (x == leftOf(parentOf(x))) {
Entry<K,V> sib = rightOf(parentOf(x));
// 情况5，兄弟结点为红色，父亲一定是黑色
if (colorOf(sib) == RED) {
setColor(sib, BLACK);
setColor(parentOf(x), RED);
rotateLeft(parentOf(x));
sib = rightOf(parentOf(x));
}
// 情况二和六，两个侄子结点都是黑的
if (colorOf(leftOf(sib)) == BLACK &&
colorOf(rightOf(sib)) == BLACK) {
setColor(sib, RED);
x = parentOf(x);
} else {
// 情况四，兄弟的左孩子是红色的
if (colorOf(rightOf(sib)) == BLACK) {
setColor(leftOf(sib), BLACK);
setColor(sib, RED);
rotateRight(sib);
sib = rightOf(parentOf(x));
}
// 情况三，兄弟的右孩子是红色的
setColor(sib, colorOf(parentOf(x)));
setColor(parentOf(x), BLACK);
setColor(rightOf(sib), BLACK);
rotateLeft(parentOf(x));
x = root;
}
} else { // symmetric
....
}
}
setColor(x, BLACK);
}由于 x 是左孩子与 x 是右孩子的情况互为对称，所以，我们只看是左孩子的那一半就好了。
第一个 if 条件是情况5，如果兄弟结点为红色，那么父亲结点一定是黑色。这时要做的是，把父亲置为红色，把兄弟置为黑色，在父亲结点上左旋。就可以把情况5，转变为其他情况了。
接下来是情况2和6，如果兄弟结点的两个孩子都是黑的，那么，只要把兄弟结点变为红，这里的局部调整就结束了。让 x 指向父结点，这时经过父结点的所有路径的黑色结点就都少1了，那么继续向上进行调整就可以了。如果此时（x 已经指向了父结点了），x 是红的，那也可以跳出循环，并且把 x 置为黑色就可以了。所以这里 2 和 6 可以合并。前一节课，我为了讲解方便，就把这两种情况拆开了。
接下来是情况4，在兄弟结点上做一次右旋，转变为情况3。
接下来是情况3，交换兄弟结点和父结点的颜色（此时兄弟结点是黑色的），并设兄弟结点的右孩子为黑色，然后在父结点上左旋。情况3调整完了以后，局部达到平衡，同时全局也达到了平衡，所以可以令 x = root，立即结束这个循环了。
好了。到此为止，我们就把红黑树介绍完了。
今天的作业：
把上次的从1到10顺序插入的所得到的红黑树，再从1到10，顺序删除，自己画一下。并且写程序，单步调试，看一下，TreeMap里的结果与你自己画的是否相同。
上一节课：红黑树（二）：删除
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