有哪些令人拍案叫绝的推理桥段？

高中时的一次大型模拟考试。全年级都考的稀烂，就我一个人140+屹立不倒，因为有一道选择和一道填空特别难，很多人不仅在这里失分，而且还影响到了后面的发挥。（此为背景）

讲评试卷的时候，老师先讲这道填空题。他由于字比较大，写了整整一黑板的推理过程，同学都在下面十分骚动，觉得太难。老师说，这道题其实还好，我用了十多分钟就解出来了。他看我没在听课，就问：王叶枫，我知道你做出来了，但也得听，这道题花了多长时间啊？很久吧？

我说：啊，其实还好，两分多钟吧...

老师沉默了10几秒，那你上来说！我说不要了吧，我这解题方法没什么意思的...老师：没事，来，来讲台说两句。

我就拿着卷子上去了。我说，遇到很难的题，千万别慌。你要想高考是一门选拔性的考试，肯定有一定的技巧，并且很多题其实它的解法很简单，但是呢解题的时候往往不容易想到。你们要想，这是一场大型的考试，出题严谨规范...（老师：能不能开始讲题）...所以，这道题是这样的，通过第一眼呢，你发现这是一道找规律的题目。我们撇开题目的一大串式子（上大学了才知道是级数）可以发现，其实就是相当于给你五组m、n的值和对应结果，让你找规律。让你填空，显然是要写一个关于m、n的表达式。你以为我现在要把这五组数字写出来？那你就错了。我们来做一个推理。这道题，第一眼看会觉得难，但是你们要知道我之前说的不是废话，你要相信这道题内核其实很简单，并且由于这是很严谨的考试，老师也不可能出得过于困难，那么结论里面不会带一些am+bn的组合，因为要猜a、b那就太难了。要往简单的想，最简单的就是m、n的加减乘除，最多加上一个平方运算，再难也就是m（m—1）了，我想，出题人应该就这点本事。做题的时候我先进行了这样一个基本假设，错了我们再换一条路进行下去。解题时我发现，当m=8，n=5的时，得到了一个数字39，这个数字很奇怪，8和5组合很不容易得到39的，两个数字相乘也超过39，你说拿来相加吧也是分分钟超过39，相除也不太可能。我一琢磨，那绝对是8和5的某种组合相减得到的。这一相减还得这么大，尾数还带9，我一想那就是64—25了吧？果然一验证其他组数字答案就是m2—n2。后来我意识到这道题也就是（m+n）（m—n）但是一开始我觉得要想到这样的组合比较难，我假设其本身是由很简单的式子组合成的。所以，这道题主要花的时间都在考虑出题人怎么出了，所以解题没有什么参考价值....

老师很无语的望着我，说，你这也...那要不这样，说一下选择题吧。

我说：这道题真的很难，但是这是一场很规范严谨的考试，嗯（同学：你能不能说点别的话）这道题是求图形的某条线段的长度，我看到这一题的空特别的大，图也特别的大，第五题也是这样的。和其他题的明显的固定的间隔都不相符，显得很刻意，而且图片第一次这么清晰。我看到选项ABCD数值，又仔细的盯着图片看了一会儿，目测了一下各边长度，心想这么严谨的考试，排版却这么反常，说明这很可能是老师自己用画图工具认真画上去的。出题人在画图的时候肯定很认真，图形也肯定很精确。于是我灵机一动，拿出了我的尺子，对题目条件进行了验证，一量，嗯，果然，全都是实际长度。于是，我什么也没有计算，尺子一量发现答案是2根号2，图片上的实际长度就是答案！两题不到五分钟就解出来了。这就是这次一百四的秘籍！

老师和同学：你能不能用点正常的解题方法来解题啊！喂！这是数学课啊！

我：早都说了，我的方法不具备参考价值...