Day57: 二叉搜索树的查找

二叉搜索树的查找

1 二叉搜索树定义

首先给出二叉搜索树的定义：

若对于树中任一节点r ，左（右）子树中的节点（若存在）均不大于（不小于）r ，则称之为二叉搜索树（binary search tree），简称为 BST ，简而言之，即处处满足这种顺序性的二叉树为二叉搜索树。

如下所示：

2 二叉搜索树查找

根据上文定义，根节点和左右子树可能出现重复元素，所以可能会返回多个关键码值，都返回即可。大家注意这点。

儿查搜索树的查找与二分查找极为相似，大家不妨想一想，每比较一次都能将有效区间长度减半。

3 代码

注意二叉树节点定义为如下：

# class TreeNode(object):
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = None

如果target小于root.val，则一定位于左侧分支，反之位于右分支；如果等于root.val，则加入到返回列表中，但是还要继续查找，而不是立即返回。

def searchNode(root: TreeNode, target: int)->List[TreeNode]:
    """
    root: 二叉搜索树的根节点
    target: 节点的val值
    返回值：等于val的所有节点
    """
    r = []
    def search(root,target):
        if not root:
            return r
        if target == root.val:
            r.append(target)
            search(root.left,target)
            search(root.right,target)
        elif target < root.val:
            search(root.left,target)
        else:
            search(root.right,target)
    
    search(root,target)