图片结构相似性算法：SSIM
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SSIM算法
SSIM（structural similarity）是一种用来衡量图片相似度的指标，也可用来判断图片压缩后的质量。
基本原理：
SSIM由亮度对比、对比度对比、结构对比三部分组成。
其中有几个需要注意的点：
C1、C2、C3为常数，避免分母接近于0时造成的不稳定性。
SSIM函数S具有对称性、有界性（不超过1）和最大值唯一性（当且仅当x＝y时，S＝1，表示两幅图一样）。
上述S函数为C3=C2/2的简化形式。
（更多SSIM介绍可自行搜索论文《Image Quality Assessment: From Error Visibility to Structural Similarity》）
代码流程：
STEP 1：修改尺寸，灰度化。SSIM计算时需要保证图片大小相同，并且根据上述算法原理得知，要基于灰度进行计算，因此对图片进行灰度化处理。
STEP 2：加窗。局部求SSIM指数的效果要好于全局，用标准差为1.5的高斯加权函数作为加权窗口，每一步基于窗口内像素进行计算，得到由局部SSIM指数构成的SSIM指数映射矩阵。
STEP 3：计算。用平均SSIM指数作为最终结果。
完整代码：
借鉴网上代码并用以下两张图片为例：
（image1）
（image2）
import numpy as npfrom PIL import Imagefrom scipy.signal import convolve2ddef matlab_style_gauss2D(shape=(3,3),sigma=0.5):#高斯加窗m,n = [(ss-1.)/2. for ss in shape]y,x = np.ogrid[-m:m+1,-n:n+1]h = np.exp( -(x*x + y*y) / (2.*sigma*sigma) )h[ h < np.finfo(h.dtype).eps*h.max() ] = 0sumh = h.sum()if sumh != 0:h /= sumhreturn hdef filter2(x, kernel, mode='same'):#窗口内进行高斯卷积，类似加权平均return convolve2d(x, np.rot90(kernel, 2), mode=mode)def compute_ssim(im1, im2, k1=0.01, k2=0.03, win_size=11, L=255):M, N = im1.shapeC1 = (k1*L)**2C2 = (k2*L)**2window = matlab_style_gauss2D(shape=(win_size,win_size), sigma=1.5)window = window/np.sum(np.sum(window))if im1.dtype == np.uint8:im1 = np.double(im1)if im2.dtype == np.uint8:im2 = np.double(im2)mu1 = filter2(im1, window, 'valid')mu2 = filter2(im2, window, 'valid')mu1_sq = mu1 * mu1mu2_sq = mu2 * mu2mu1_mu2 = mu1 * mu2sigma1_sq = filter2(im1*im1, window, 'valid') - mu1_sqsigma2_sq = filter2(im2*im2, window, 'valid') - mu2_sqsigmal2 = filter2(im1*im2, window, 'valid') - mu1_mu2ssim_map = ((2*mu1_mu2+C1) * (2*sigmal2+C2)) / ((mu1_sq+mu2_sq+C1) * (sigma1_sq+sigma2_sq+C2))return np.mean(np.mean(ssim_map))if __name__ == "__main__":image1 = Image.open('image1.png')image2 = Image.open('image2.png')print(compute_ssim(np.array(image1.resize((8, 8), Image.ANTIALIAS).convert('L'), 'f'),np.array(image2.resize((8, 8), Image.ANTIALIAS).convert('L'), 'f')))
结果为：