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100天iOS数据结构与算法实战 Day04 - 栈的算法实战 逆波兰表示法

人魔七七 人魔七七
2019年03月22日 09:48

题目描述：

输入前：（3 + 2）*（4 + 6） 转化后：3 2 + 4 6 + *

我们主要用他来做什么

在1960和1970年代，逆波兰记法[1]  广泛地被用于台式计算器，因此也在普通公众（工程、商业和金融领域）中使用。

后面我们一个类似计算器的算法题和这个有关，所以我们先看看这个吧。

上述例子的示意图

步骤一图片步骤二图片步骤三图片步骤四图片步骤五图片

步骤六图片

步骤七图片步骤八图片步骤九图片步骤十图片步骤十一图片

主要代码

  1. - (NSString *)infixToPostfix:(NSString *)inputStr
  2. {
  3. //1
  4.     NSMutableString *resultsStr = [@"" mutableCopy];
  5.     //2
  6.     DSStack *newStack = [[DSStack alloc] initWithSize:10];
  7.     //3
  8.     for (int i =0 ; i<inputStr.length; i++)
  9.     {
  10.         unichar tempChar = [inputStr characterAtIndex:i];
  11.         //4
  12.         if ([self inputShouldNumber:[NSString stringWithCharacters:&tempChar length:1]])
  13.         {
  14.             [resultsStr appendString:[NSString stringWithCharacters:&tempChar length:1]];
  15.         }
  16.         //5
  17.         else if ([[NSString stringWithCharacters:&tempChar length:1] isEqualToString:@"("])
  18.         {
  19.             [newStack push:[NSString stringWithCharacters:&tempChar length:1]];
  20.         }
  21.         //6
  22.         else if ([[NSString stringWithCharacters:&tempChar length:1] isEqualToString:@")"])
  23.         {
  24.             while ([newStack sizeOfStack] > 0 && ![[newStack peek] isEqualToString:@"("])
  25.             {
  26.                 [resultsStr appendString:[newStack popLastObject]];
  27.             }

  29.             if ([newStack sizeOfStack] > 0 && ![[newStack peek] isEqualToString:@"("])
  30.             {
  31.                 return @"无效的表达式";
  32.             }
  33.             else
  34.             {
  35.                 [newStack popLastObject];
  36.             }

  38.         }
  39.         //7
  40.         else
  41.         {
  42.             while ([newStack sizeOfStack] > 0 && [self operatorOfPriority:[NSString stringWithCharacters:&tempChar length:1]] <= [self operatorOfPriority:[newStack peek]])
  43.             {
  44.                 [resultsStr appendString:[newStack popLastObject]];
  45.             }
  46.             [newStack push:[NSString stringWithCharacters:&tempChar length:1]];
  47.         }
  48.     }
  49.     //8
  50.     while ([newStack sizeOfStack] > 0)
  51.     {
  52.         [resultsStr appendString:[newStack popLastObject]];

  54.     }

  56.     return resultsStr;
  57. }

代码思路描述

  1. 初始化一个空字符串

  2. 初始化一个空栈

  3. 读取遍历每个字符

  4. 如果读取的字符是数字，则拼接

  5. 如果读取的字符是‘（’，则进栈

  6. 如果读取的字符是‘）’，先把‘（’ 之前的出栈并拼接，然后这个‘（’ 再 出栈

  7. 如果读取的是 + ,-,,/。如果栈非空并且这个（ + ,-,,/ ）优先级小于等于栈顶的元素的优先级,遍历出栈并拼接，否则进栈

  8. 把剩下的元素一一出栈并拼接

代码链接

GithubDemo[2]

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图片


References

[1] 逆波兰记法: https://zh.wikipedia.org/wiki/%E9%80%86%E6%B3%A2%E5%85%B0%E8%A1%A8%E7%A4%BA%E6%B3%95
[2] GithubDemo: https://github.com/renmoqiqi/100-Days-Of-iOS-DataStructure-Algorithm/tree/master/Day04



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