LeetCode二叉树篇：101. 对称二叉树

一、题目

链接：https://leetcode-cn.com/problems/symmetric-tree/

给定一个二叉树，检查它是否是镜像对称的。

例如，二叉树 [1,2,2,3,4,4,3] 是对称的。

        1
       / \
      2   2
     / \ / \
    3  4 4  3
    
但是下面这个 [1,2,2,null,3,null,3] 则不是镜像对称的:

        1
       / \
      2   2
       \   \
       3    3

二、题解

2.1 递归

思路：

• 如果根节点 root 为空，直接返回True；
• 如果根节点 root 不为空，则判断根节点的左子树 root.left 和根节点的右子树 root.right 是否对称:
• 判断 root.left 与 root.right 这两个节点的值是否相等;
• 判断 root.left 的左子树与 root.right 的右子树是否对称;
• 判断 root.left 的右子树与 root.right 的左子树是否对称;

时间复杂度：遍历了这棵树，所以时间复杂度为 O(n)。 

空间复杂度：空间复杂度和递归使用的栈空间有关，这里递归层数不超过 n，故空间复杂度为 O(n)。

class Solution:
    def isSymmetric(self, root: TreeNode) -> bool:
        def helper(p,q):
            if not p and not q:
                return True
            if not p or not q:
                return False
            if p.val != q.val:
                return False
            return helper(p.left,q.right) and helper(p.right,q.left)
        if not root:
            return True
        return helper(root.left,root.right)

2.2 迭代

思路同上。

时间复杂度：O(n)。 

空间复杂度：用一个队列来维护节点，每个节点最多进队一次，出队一次，队列中最多不会超过 n 个点，故空间复杂度为 O(n)。

class Solution:
    def isSymmetric(self, root: TreeNode) -> bool:
        from collections import deque
        def helper(p,q):
            if not p and not q:
                return True
            if not p or not q:
                return False
            if p.val != q.val:
                return False
            return True
            
        deq=deque([(root,root),])
        while deq:
            p,q=deq.popleft()
            if not helper(p,q):
                return False
            if p:  # 当p和q为None时，此时p.left不成立，所以需要判断。
                deq.append((p.left,q.right))
                deq.append((p.right,q.left))
        return True

class Solution(object):
    def isSymmetric(self, root):
        if root == None:
            return True
        # 用队列保存节点
        queue = [root,root]
        while queue:
            # 从队列中取出两个节点，再比较这两个节点
            left = queue.pop()
            right = queue.pop()
            # 如果两个节点都为空就继续循环，两者有一个为空就返回false
            if(left == None and right == None):
                continue
            if(left == None or right == None):
                return False
            if left.val!=right.val:
                return False
            # 将左节点的左孩子， 右节点的右孩子放入队列
            queue.append(left.left)
            queue.append(right.right)
            # 将左节点的右孩子，右节点的左孩子放入队列
            queue.append(left.right)
            queue.append(right.left)
        return True