LeetCode二叉树篇：538.把二叉搜索树转换为累加树

一、题目

链接：https://leetcode-cn.com/problems/convert-bst-to-greater-tree/

给定一个二叉搜索树（Binary Search Tree），把它转换成为累加树（Greater Tree)，使得每个节点的值是原来的节点值加上所有大于它的节点值之和。

例如：

输入: 原始二叉搜索树:
                  5
                /   \
               2     13

输出: 转换为累加树:
                 18
                /   \
              20     13

二、题解

题目给的是一颗二叉搜索树，二叉搜索树的特性是左子树节点的值小于根节点的值，根节点的值小于右子树节点的值。

2.1 反向中序遍历|递归

从二叉搜索树的性质可以看到，二叉搜索树的中序遍历是一个单调递增的序列，如果我们对二叉搜索树进行反向中序遍历，将得到一个单调递减的序列。

题意要求将二叉二搜索转换成为累加树，让当前每个节点的值是原来的节点值加上所有大于它的节点值之和。所以，只要我们反向中序遍历时，记录所有节点值的和，同时不断更新当前节点的值即可。

时间复杂度：O(n) 

空间复杂度：O(n)

class Solution:
    def convertBST(self, root: TreeNode) -> TreeNode:
        def helper(root):
            nonlocal tmp
            if not root:
                return
            helper(root.right)
            tmp+=root.val
            root.val=tmp
            helper(root.left)
        tmp=0
        helper(root)
        return root

2.2 反向中序遍历|迭代

通过右根左反向中序遍历的顺序进行迭代，我们设置一个栈来进行模拟，将所有的右子树的节点入栈，每当出栈一个节点时，就计算累加值，当右节点遍历完毕后切换到左节点，重复以上过程，直到遍历完所有节点。

时间复杂度：O(n) 

空间复杂度：O(n)

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = None

class Solution:
    def convertBST(self, root: TreeNode) -> TreeNode:
        tmp,stack,node=0,[],root
        while stack or node:
            while node:
                stack.append(node)
                node=node.right
            node=stack.pop()
            tmp+=node.val
            node.val=tmp
            node=node.left
        return root