LeetCode二叉树篇：100.相同的树
一、题目
链接：https://leetcode-cn.com/problems/same-tree/
给定两个二叉树，编写一个函数来检验它们是否相同。
如果两个树在结构上相同，并且节点具有相同的值，则认为它们是相同的。
示例 1:
输入: 1 1
/ \ / \
2 3 2 3
[1,2,3], [1,2,3]
输出: true
示例 2:
输入: 1 1
/ \
2 2
[1,2], [1,null,2]
输出: false
示例 3:
输入: 1 1
/ \ / \
2 1 1 2
[1,2,1], [1,1,2]
输出: false
二、题解
2.1 递归
思路：
1、如果两棵树都是空树，那两棵树必然相同；
2、如果两棵树一颗为空，另一颗不为空，那两棵树必然不相同；
3、排除以上两种情况后，说明两棵树都存在，这时判断两棵树的root结点是否相同；
如果两棵树的root结点不相同，跳出递归，返回False；
如果两棵树的root结点相同，则递归的判断两棵树的左子树和右子树。
时间复杂度 : O(n)，其中 n 是树的结点数，因为每个结点都访问一次。
空间复杂度 : 最优情况（完全平衡二叉树）时为 O(logn)，最坏情况下（完全不平衡二叉树）时为 O(n)，用于维护递归栈。
class TreeNode:
def __init__(self, x):
self.val = x
self.left = None
self.right = None
class Solution:
def isSameTree(self, p: TreeNode, q: TreeNode) -> bool:
if p is None and q is None:
return True
if p is None or q is None:
return False
if p.val != q.val:
return False
return self.isSameTree(p.left,q.left) and self.isSameTree(p.right,q.right)
class Solution:
def isSameTree(self, p: TreeNode, q: TreeNode) -> bool:
if p is None and q is None:
return True
if p is None or q is None:
return False
if p.val == q.val:
return self.isSameTree(p.left,q.left) and self.isSameTree(p.right,q.right)
2.2 迭代
判断树的结点是否相同的思路和递归一样，只不过实现的时候使用的层次遍历。
时间复杂度 : O(n)，其中 n 是树的结点数，因为每个结点都访问一次。
空间复杂度 : 最优情况（完全平衡二叉树）时为 O(logn)，最坏情况下（完全不平衡二叉树）时为 O(b)，用于维护双向队列。
class Solution:
def isSameTree(self, p: TreeNode, q: TreeNode) -> bool:
from collections import deque
def helper(p,q):
if not p and not q:
return True
if not p or not q:
return False
if p.val != q.val:
return False
return True
deq=deque([(p,q),])
while deq:
p,q=deq.popleft()
if not helper(p,q):
return False
# 此处改为if q也可以。
if p: # 当p和q为None时，此时p.left不成立，所以需要判断。
deq.append((p.left,q.left))
deq.append((p.right,q.right))
return True
三、总结
2.1就是先序遍历的递归形式，2.2是层次遍历的非递归算法。
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