LeetCode数组篇：15.三数之和

一、题目

链接：https://leetcode-cn.com/problems/3sum/

给定一个包含 n 个整数的数组 nums，判断 nums 中是否存在三个元素 a，b，c ，使得 a + b + c = 0 ？找出所有满足条件且不重复的三元组。

注意：答案中不可以包含重复的三元组。

例如, 给定数组 nums = [-1, 0, 1, 2, -1, -4]，

满足要求的三元组集合为：
    [
      [-1, 0, 1],
      [-1, -1, 2]
    ]

二、题解

2.1 暴力

使用三重循环进行暴力破解，时间复杂度为O(n^3)，空间复杂度O(1)，这里不再赘述。

2.2 排序|双指针

暴力解法的时间复杂度太高了，所以我们需要思考如何优化。根据题意我们可以知道，首先需要使得 a + b + c = 0，其次不能有重复解。

根据不能有重复解这个条件，我们可以想到，如果我们对数组进行一个排序，那么相同的元素在数组中的位置就变成相邻的，这时我们就可以增加一个判断：当相邻元素相同时，我们就可以跳过一次遍历，这样就可以排除重复解。

在暴力解法中，我们是通过三重循环来实现的，那我们顺理成章就想到了，可以把三重循环变成二重循环啊，同时在循环中设置两个指针，一个从前到后，一个从后往前，来使得 a+b+c=0。

思路：

• 对数组进行排序；
• 设置 3 个指针分别为 k，i，j，我们将 k固定，令 i=k+1，j=n-1
• 当 i<j 时，在循环中让 i 和 j 交替向中间移动，然后判断 nums[i]+nums[j]+nums[k] 是否等于 0，如果为 0 则插入结果集；
• 如果小于 0，i 向右走；
• 如果大于 0，j 向左走；
• 在以上过程中，如果数组中有重复元素，那么就会有重复解，所以会对 k，i，j 进行判定，当相邻元素相同时，对 k 执行 continue，对 i 执行 +1 操作，对 j 执行 -1 操作；

时间复杂度：O(n^2)，数组排序为 O(nlogn)，循环为 O(n^2)，所以最终为 O(n^2)

空间复杂度：O(1)

class Solution:
    def threeSum(self, nums: List[int]) -> List[List[int]]:
        
        n=len(n)
        if not nums or n<3:
          return 
          
        nums.sort()
        res=[]

        for k in range(n):
            if k>0 and nums[k]==nums[k-1]:
                continue

            i,j=k+1,n-1
            while i<j:
                sum=nums[k]+nums[i]+nums[j]
                if sum==0:
                    tmp=[nums[k],nums[i],nums[j]]
                    res.append(tmp)

                    while i<j and nums[i]==nums[i+1]:
                        i+=1
                    while i<j and nums[j]==nums[j-1]:
                        j-=1
                        
                    i+=1
                    j-=1
                elif sum<0:
                    i+=1
                else:
                    j-=1
        return res