R语言笔记7：认识循环函数、lapply和sapply

R语言基础系列：

• 你知道R中的赋值符号箭头(<-)和等号（=）的区别吗？

• 1数据类型（向量、数组、矩阵、 列表和数据框）

• 2读写数据所需的主要函数、与外部环境交互

• 3数据筛选——提取对象的子集

• 4向量、矩阵的数学运算

• 5控制结构

• 6函数及作用域

Loop functions

循环是R语言中最强大的函数之一。循环函数背后的思路是，当你想要对一个或一组对象执行循环的时候，使用这种方式可以让你在在很少的空间内执行大量的重复工作，不必向命令行那样做很多输入。

之前我们学习过while循环和for循环，除了这些之外还有很多更加简洁的循环函数，他们通常名字里都带着apply这个词，主要包含：

• apply

• lapply

• sapply

• tapply

• mapply

lapply是最最主力的函数。他的主要用途是，对列表（list）对象而言，你想在其内部做一个循环，并对列表中的每一个元素运用函数

sapply是lapply的一个变体，简化了lapply的结果

apply是一个对数组进行行或列运算的函数。如果你想对矩阵或其他高维数组求和，这个函数会非常好用。

tapply是table apply()的缩写，将函数应用于向量的子集。

mapply是lapply的多变量版本。

除了这些之外，还有一个函数叫做split()，它不对对象进行任何操作，但是常常和lapply、sapply等结合使用，可以将对象分成子块。

下面先认识一下最常用的lapply函数

lapply()

lapply有三个参数：第一个是输入对象，即名叫x的列表；第二个是一个函数名；其余的参数可以传递给参数...。lapply函数是这样的：

lapply
function (X, FUN, ...) 
{
  FUN <- match.fun(FUN)
  if (!is.vector(X) || is.object(X)) 
    X <- as.list(X)
  .Internal(lapply(X, FUN))
}

如果x不是列表，可能会被as.list(X)强制转化成列表，如果没有强制转化就会报错。对于lapply来说，重点要记住的就是他的对象是列表。

PS. ...常用来给列表中的每个元素做运算的函数传递参数

举例子：

创建一个列表x，包含两个元素，a是1-5数列，b是10以内的随机数字组成的向量。使用lapply()函数来计算平均值，生成结果输入新列表y中：

x <- list(a = 1:5, b = rnorm(10))
y <- lapply(x, mean)

新生成的列表y的元素，和原列表x有相同的名字，即a和b，在新列表y中显示出了计算的平均值。

> x
$a
[1] 1 2 3 4 5

$b
 [1] -1.4445463  2.0582121 -0.7964703  0.8434979 -0.5139175  0.7922571
 [7]  1.4374180  0.1635100  0.5597397  0.4719439

 > y
$a
[1] 3

$b
[1] 0.3571645

再举个栗子：

创建一个序列赋值给x，然后使用随机数发生器runif生成符合均匀分布的随机变量。runif()函数的第一个参数就是你要产生随机数字的个数，这个个数就是从x来的，即1-4。

使用lapply()函数就会自动将生成的随机数字返回得到一个列表：

> x <- 1:4
> lapply(x, runif)
[[1]]
[1] 0.002001568

[[2]]
[1] 0.04863917 0.63242592

[[3]]
[1] 0.1522060 0.6011618 0.1055978

[[4]]
[1] 0.89643371 0.33845716 0.05518053 0.91004687

上面两个例子中，lapply()都只填了x和FUN两个参数，...没有设置，都为FUN的默认值。如果要设置的话，填在后面就好：

例如，上面的runif()函数，默认是在0-1之间取值，如果修改区间，改成5-10，可以通过...传递参数，作如下修改：

> x <- 1:4
> lapply(x, runif, min = 5, max = 10)
[[1]]
[1] 5.673941

[[2]]
[1] 8.368024 9.502657

[[3]]
[1] 8.126944 9.363609 5.335993

[[4]]
[1] 6.001419 7.023682 8.916751 9.871137

lapply和相关函数充分利用了所谓的匿名函数，匿名函数没有函数名，所以我们不用给他们分配函数名，可以直接创建函数

这个例子中，我们创建了一个包含两个矩阵a、b的列表：

> x <- list(a = matrix(1:4, 2, 2), b = matrix(1:6, 3, 2))
> x
$a
     [,1] [,2]
[1,]    1    3
[2,]    2    4

$b
     [,1] [,2]
[1,]    1    4
[2,]    2    5
[3,]    3    6

我现在想提取每个矩阵的第一列，结果发现没这个函数。

那么就来创造一个函数提取矩阵的第一列：

> lapply(x, function(elt) { elt[,1] })
$a
[1] 1 2

$b
[1] 1 2 3

在我临时创造的函数里面，命名了一个参数叫elt，用于提取第一行，其实你想叫他什么都可以因为出了lapply()之后他就毫无意义了。

所以使用lapply()的时候就知道了，有函数就用，没有就现写

sapply()

sapply()是lapply()的变种。它的任务是将lapply()的结果尽量的简化。

lapply()总是返回一个列表。就算是所有元素长度都一样，没必要是一个列表的时候，他也给你返回列表。

sapply()就会更加灵活一些，可以直接返回一个包含所有元素的向量，将它简化。

对比：

先看一下“一根筋”的lapply()

> x <- list(a = 1:4, b = rnorm(10), c = rnorm(20, 1), d = rnorm(100, 5))
> lapply(x, mean)
$a
[1] 2.5

$b
[1] 0.1983592

$c
[1] 0.8517163

$d
[1] 5.145514

再来看一下sapply()：

> x <- list(a = 1:4, b = rnorm(10), c = rnorm(20, 1), d = rnorm(100, 5))
> sapply(x, mean)
          a           b           c           d 
 2.50000000 -0.02155822  1.22162680  4.96242076

如果数据不适合简化的话，sapply()还是会返回一个列表的。

apply

apply函数是另一个循环函数，它可以把一个函数应用在一个数组的各个维度上，应用对象是矩阵的行和列。（矩阵是最常见的数组类型，是二维数组）

在命令行中apply比for循环相对更好用一些，因为输入较少。

apply函数长这样：

> str(apply)
function (X, MARGIN, FUN, ...)

第一个参数x是一个数组，是一个有维度的向量；

第二个参数MARGIN是一个整数向量，指示哪一行或列需要保留；

第三个重要参数是你要应用到每个行、列的函数命令，这个函数可以是已经存在的函数，也可以是匿名函数。

第四个参数...是其他你想传递的参数

举例

首先创建一个20行10列的矩阵，矩阵内是已生成的正态随机变量：

> x <- matrix(rnorm(200), 20, 10)

这个矩阵的第一个维度是20行，第二个维度是10列。

如果我们要对每列求平均值，那就保留第二个维度，即设置MARGIN为2，这样就得到一个长为10的数字向量，每个数字是每一列的平均值：

> apply(x, 2, mean)
 [1]  0.65874106 -0.32984283  0.02339061  0.07329736 -0.03052147
 [6] -0.07784829 -0.09898670 -0.02616803 -0.62234169  0.21103926

同理，如果我想求每一行的数据之和，那么就指定MARGIN为1，只保留所有行（第一维度），消掉所有列。得到长度为20 的向量：

> apply(x, 1, sum)
 [1]  1.2437406  1.2477988 -0.8286921  5.8799087 -7.1345567
 [6] -6.0516633  1.1861021 -4.6233625  1.4116391  4.0984832
[11]  0.6733807 -4.2918003  6.3707265  0.5751055 -4.1153285
[16] -2.4731258 -1.5706162  2.1357355  4.5665875 -2.6848776

对于计算总和、平均值之类的简单操作而言，有一些经过优化的专用函数可以快速实现这些功能，他们就是~~：

• rowSums() = apply(x, 1, sum)

• rowMeans() = apply(x, 1, mean)

• colSums() = apply(x, 2, sum)

• colMeans()= apply(x, 2, mean)

所以上面的对矩阵x的各行求和，可以直接用这些函数：

> rowSums(x)
 [1]  1.2437406  1.2477988 -0.8286921  5.8799087 -7.1345567
 [6] -6.0516633  1.1861021 -4.6233625  1.4116391  4.0984832
[11]  0.6733807 -4.2918003  6.3707265  0.5751055 -4.1153285
[16] -2.4731258 -1.5706162  2.1357355  4.5665875 -2.6848776

apply()函数也可以应用在复杂一点的命令上。

还是以刚才的随机数矩阵为例，我们想计算每一行的25%和75%分位数，使用quantile()函数，...用来传递其他参数，结果如下（每一行都会有对应的两个返回值）：

> apply(x, 1, quantile, probs = c(0.25, 0.75))
          [,1]       [,2]       [,3]      [,4]      [,5]
25% -0.4279914 -0.7373156 -0.9529599 0.2055977 -1.212583
75%  0.7124124  0.6271725  0.4206316 1.1519559 -0.164044
          [,6]       [,7]        [,8]       [,9]     [,10]
25% -1.5083933 -0.4973032 -1.40098143 -0.1734262 0.1533103
75%  0.2944026  0.2808402 -0.03580914  0.7878205 1.1799618
         [,11]      [,12]       [,13]      [,14]     [,15]
25% -0.7556971 -1.3682307 -0.09161202 -0.0714848 -1.170791
75%  0.6127445  0.5407379  1.60144594  0.3402383  0.186875
         [,16]      [,17]      [,18]      [,19]     [,20]
25% -0.4673410 -0.5190178 -0.4813278 -0.3519997 -1.083816
75%  0.2163925  0.4672890  0.4078020  1.1469154 -0.117494

除了二维矩阵之外，apply也可以用于多维矩阵，即数组

如，我们先创建一个正态随机变量数组，是一个三维矩阵，然后求每个二维矩阵的和，

设置MARGIN为c(1, 2)就可以消除掉第三个维度：

> a <- array(rnorm(2 * 2 * 10), c(2, 2, 10))
> apply(a, c(1, 2), mean)
          [,1]       [,2]
[1,] 0.4376722  0.1558857
[2,] 0.5024186 -0.2940285

同理，如果使用rowMeans：

> rowMeans(a, dims = 2)
          [,1]       [,2]
[1,] 0.4376722  0.1558857
[2,] 0.5024186 -0.2940285

mapply()

mapply()是lapply()和sapply()的多变量版本

也就是说

lapply()和sapply()等等都是将参数中的函数应用到某个单一的对象上，而mapply()的思想是把一个函数并行应用到一组不同的对象上

> str(mapply)
function (FUN, ..., MoreArgs = NULL, SIMPLIFY = TRUE, USE.NAMES = TRUE)

mapply()的第一个参数是你要应用的函数，

第二个...用于传递参数

第三个参数是MoreArgs当你需要给函数传递更多参数是才会用到

tapply

tapply是一个很有用的函数，它可以将函数应用于某向量的子集。

当我们想计算该向量某部分的概要统计量时，可以使用tapply。

对于该数值向量中的每一组而言，我们都可以计算一个统计量，这时，我们需要另一个变量或者对象，来识别该数值向量中各元素的分组。

> str(tapply)
function (X, INDEX, FUN = NULL, ..., default = NA, simplify = TRUE)

第一个参数是数值或者其他类型的向量

第二个参数INDEX是另一个向量，长度和第一个向量相同，用来表明第一个向量中的各个元素分别属于哪一组。

第三个参数FUN是你想应用的函数。

举例

x是一个数组向量，其中包括10个正态随机数、10个均匀随机数、10个均值是1的正态随机数；这些数字可以分成三组，用函数gl()创建因子变量，这个因子变量有三个水平，每个水平重复10次：

> x <- c(rnorm(10), runif(10), rnorm(10, 1))
> f <- gl(3, 10) 
> x
 [1] -1.22192295  1.23396169 -0.74551533  0.10967076 -1.89038874
 [6]  1.51580225  0.44769556  0.64438076  0.33981352  1.14463578
[11]  0.19257671  0.66332397  0.98498225  0.64714562  0.63170090
[16]  0.20529137  0.05715295  0.85430414  0.19152730  0.72570007
[21] -0.68530428  1.19698816  0.79573025  1.93891480  1.50044997
[26]  2.72678274  0.44608262  0.96684451  1.59033947  0.19885301
> f
 [1] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
Levels: 1 2 3

应用tapply()函数，求每组数据的平均值

> tapply(x, f, mean, simplify = FALSE)
$`1`
[1] 0.1578133

$`2`
[1] 0.5153705

$`3`
[1] 1.067568

如果设置为不简化，那么结果将返回一个列表。

返回观测值的范围，range()得到每组中的最大值和最小值：

> tapply(x, f, range)
$`1`
[1] -1.890389  1.515802

$`2`
[1] 0.05715295 0.98498225

$`3`
[1] -0.6853043  2.7267827

参考资料：

1. 视频课程 R Programming by Johns Hopkins University：https://www.coursera.org/learn/r-programming/home/welcome

2. 讲义 Programming for Data Science ：https://bookdown.org/rdpeng/rprogdatascience/R

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