数学课堂开放的教学视角

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【通往心灵彼岸的桥--20211014】

数学课堂开放的教学视角

一半秋日暖阳，一半秋雨连绵。

照例上午第一节课，六年级数学教研组听课进行中。

听课的内容是冀教版六年级上册第四单元第一节《圆的周长》，本节课的重点是探究圆的周长和直径的关系。

在授课过程中，针对探究所需的周长和直径的数据，授课老师放手让学生们测量自备的圆形材料，通过动手操作测量身边熟悉的物体，借助一个个生动而可感的数据亲历知识形成的过程，然后利用课堂上生成的数据进行观察和探究，进而发现圆的周长和直径存在的必然关系。探究活动的真实和有效性，让学生体验到学习新知的神奇和成功的乐趣。

如果说老师对探究活动的把握和课堂的驾驭让听课老师念念不忘的话，我觉得给每位授课老师亮眼明心的，还有一个小细节就是授课指导学生测量圆的直径的方法，授课过程听课老师就忍不住的分享着自己的感悟，下课后大家还聚在一起讨论着所得所获，显然这节课听课老师们也是很认真的在学习，每个设计都进入了老师们的心里。

测量圆的直径是本册第一单元的知识，在回顾圆的直径测量时，学生的认知要经历回忆再运用这个过程，此时学生们的学习遇到了卡点，使整个教学不能顺畅继续，授课老师并没有着急把测量圆的直径的方法直接教给学生们，而是耐心的引导学生去回忆，去思考，去搜索已有的知识，这是遵循教学规律和学生认知规律的。

授课老师先后请几位同学叙述测直径的方法，有的学生利用的是寻找圆内最长线段的方法，有的是利用内接和外切正四边形的方法，老师最后给出的方法更为简便就是利用圆周角定理中，半圆（直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径。具体理解为，弦所对的圆内角等于它多对的弦内角的一半，圆内接直角三角形的斜边所对的圆内角就是直角，圆心角就是平角，即直径，此时直径与斜边重合。老师的方法很简练也很专业。

授课老师这个教学细节之所以给我留下了很深的印象，是老师自身业务的专业魅力影响了我，还有老师对课堂的掌控灵活度让我很钦佩。她传递给我的不仅是学会了一种如何测量圆的直径的方法，更是透过这个不是难点的亮点我获取到学科教师在教学中的理念。

第一，生本课堂具体性。素养时代的课堂是知识生成和学生生长的课堂，教师要善于发掘和利用学生这个触手可及的资源，围绕学习任务结合学情，因地制宜设计出合理、切实的活动方案，让学生的学习和认知借助已有的经验和水平，生成可利用，有价值的教学资源，辅助教学任务达成，呈现认知阶梯式成长的学习态势。

第二，学科知识联结性。教师在备课时，要统观单元安排，了解全册中与本节相关联的内容，并把握好本节课在单元及全册中的位置和作用，以做到大处着眼，小处着手。还要注意本节课的知识点在更高年级段的呈现形式，以便于借助一个点打通学科通道，体现学科知识的梯度性和联结性，这也是目前高年级理科课堂教学凸显的任务。

作为教师，我们不能改变一节课的长度，但是可以调控一节课的宽度，每个知识点的讲解和落地都能丰润而又厚重，以开放教学的视角让数学听课中品课的老师和学生感觉有嚼劲，有韵味，而不是一节课下来寡淡乏味，蜻蜓点水。

而做好这一点，要对授课老师有较高学科素养的要求，这可能就是所谓的教给学生一碗水，老师要求一桶水，要认真对待，敬畏每一节课每一个知识点。

听课过后，我也在总结和反思，如果是自己的话会怎样处理测量圆的直径呢。这是一个思维开放性的问题，简单归结为四种方法：

第一种，根据圆的对称性，将实物图画在纸上或者本上，简单的对折，圆上折痕处所在的线段就是圆的直径。

第二种，利用直径是圆中最长的线段，移动直尺寻找最大刻度时圆上的点。

第三种，冀教版教材在六年级上册第一单元中给出的方法是工具组合法，利用两个三角板和一把直尺测量圆的直径，这种方法在初中物理中经常用于测立体物体比如乒乓球的直径。

第四种，就是利用几何定理。比如：垂径定理，即在圆中任意画一条线段，作该线段的垂直平分线，这条垂直平分线段就是圆的直径。比如：内接或外切正四边形的对角线的交点是圆心，过圆心画直径。再比如：圆周角定理，内接直角三角形的斜边也是直径。

方法总结：确定一个圆的直径的方法有很多，没有优劣之分，要根据具体的实际情况选择合适的方法。

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