即任意一个合数可以分解为多个质数相乘。例如：
20 = 2 * 2 * 5
45 = 3 * 3 * 5
210 = 2 * 3 * 5 * 7
520 = 2 * 2 * 2 * 5 * 13
按数学运算：列竖式或左右分解，拿能被整除的最小的素数做除数，不断整除得到新的得数，最后把所有的除数和最后的得数连起来就是。
除数的平方小于等于被分解数时，说明可以分解。除数从最小的质数2开始，不断递增，直到无法分解。
- 先从最小的质数2开始整除被分解数
- 当能够整除时，说明分解成功，将整除后的得数作为新被分解数继续分解
- 继续从2开始整除，如果2无法整除，则递加到新的质数作为除数
- 直到将数字分解完，也就是递增数的平方大于被分解数时为止
- 先设立一个除数，从最小的质数开始，也就是2；
- 当能够被当前除数整除时，该除数就是因数，将原数字设为被整除后的结果；
- 继续从该除数开始整除新的结果，并不断循环；
- 当无法被整除时，则递增除数，得到新的除数，继续第2步；
- 直到除数的平方大于要分解的值，终止循环。
最后所有能整除的除数与最后的大于1的无法分解的得数就是结果。
我们通过一个算法例子来搞明白各语言之间的差异，以下给出部分实现代码，详细代码需要查看源文件。
C语言代码实现如下，该factorize可以返回一个分解后的数组。从代码里可以看出，首先需要申请一个动态数组result，长度为len的内存空间。该数组用来保存分解数，每分解出一个数字时则追加到数组中去，数组下标也随之增加。当分解完成后，最后返回分解数的数组。factor.c
int *factorize(int num, int len) {
int *result = (int *)malloc(len * sizeof(int));
int i = 2;
int result_idx = 0;
// i的平方小于该数字，说明可以继续分解
while (i * i <= num) {
// 如果可以被i整除，则说明i是因数，继续以i分解
while (num % i == 0) {
result[result_idx] = i;
// 每分解一次，原数值就赋值为除以i的结果
num /= i;
// 每增加一个因数，数组下标右移，以便追加到结果中
result_idx++;
}
// 当无法被i整除时，i递增继续分解
i++;
}
// 最后的分解数如果大于1说明上一次整除不是自身，即是最后1个因素
if (num > 1) {
result[result_idx] = num;
}
return result;
}代码逻辑：
- 建立双循环，自最小的质数2开始不断递增遍历。
- 外层循环为是否继续分解的条件，当i的乘方小于等于要分解的数字时，说明还可以分解。i不断递增，直到i的平方大于num为止。
- 内循环则不断用num来除以约数，看能否除尽，能除尽则以得数作为新的num来继续分解，并将刚才的除数i追加到分解结果中。当i无法整除num时，说明当前i分解完成，则跳出内循环。
- 当全部分解后，有的情况下最后的得数刚好被质数除尽，最后的得数为1，有的情况则质数的平方大于得数，终止了循环，此时该得数大于1，就是最后的因数。
C++代码实现与C语言一致，因为没有用到面向对象，所以没有任何区别。factor.cpp
int *factorize(int num, int len) {
int *result = (int *)malloc(len * sizeof(int));
int i = 2;
int result_idx = 0;
while (i * i <= num) {
while (num % i == 0) {
result[result_idx] = i;
num /= i;
result_idx++;
}
i++;
}
if (num > 1) {
result[result_idx] = num;
}
return result;
}java版使用了ArrayList，是长度可变的列表，相比c语言使用数组来讲要方便些。代码上基本一样，如果也使用int数组，那代码就一模一样了。Factor.java
class Factor {
public static List<Integer> factorize(int num) {
int i = 2;
List<Integer> result = new ArrayList<>();
while (num > i * i) {
while (num % i == 0) {
result.add(i);
num /= i;
}
i++;
}
if (num > 1) {
result.add(num);
}
return result;
}
}JavaScript语言的数组没有类型，也无需指定长度，使用起来非常简单易懂。整个代码写法与java版本非常类似，都是类c语言。但js更加灵活，写起来更加简洁明了。factor.js
function factorize(num) {
let i = 2
const result = []
// 如果因数的平方小于该数字，说明可以继续分解
while (i * i <= num) {
// 从小到大逐个往上递增，当遇到能被整除时取出该因数
while (num % i === 0) {
result.push(i)
// 除以因数之后得到的数再去分解
num = num / i
}
i++
}
// 最后的分解数如果大于1说明无法除尽，即是最后1个因素
if (num > 1) {
result.push(num)
}
return result
}typescript是JS的一个变种或者称之为超集，完全兼容js语言，最后会编译成js来执行。主要是基于类、强类型，写法上与js几无差异。PrimeFactor.ts
class PrimeFactor {
num: number;
result: Array<number>;
constructor(num: number) {
this.num = num;
}
factorize() {
let i = 2;
this.result = [];
let num = this.num;
while (i * i <= num) {
while (num % i === 0) {
this.result.push(i);
num /= i;
}
i++;
}
if (num > 1) {
this.result.push(num);
}
}
}python是面向对象语言，与java不同，方法也可以脱离于类存在。看python代码，可以说是最简单明了的，最易懂。与js一样，python也是动态脚本语言，数组也是动态可变的，非常好用。除了没有花括号，python与js也很像，会发现在简单易用以及函数式等理念上非常接近，只是相比js来讲，python是强类型的(当然也不是完全意义的严格类型，这点有争议)。factor.py
def factorize(num):
i = 2
result = []
while (num >= i * i):
while (num % i == 0):
result.append(i)
num = num / i
i = i + 1
if (num > 1):
result.append(num)
return resultgo语言不以类为依赖，起语言简练，语法上是c和js、python的混合体，变量声明也是var。数组空间也需要提前申请。无需括号和分号，相对比较简洁。从这段代码来看与c差异不大，本质上是c的变体。相比java，go的设计哲学更加简洁。factor.go
func factorize(num int, len int) []int {
var result = make([]int, len)
var i int = 2
var resultIdx int = 0
for i*i <= num {
for num%i == 0 {
result[resultIdx] = i
num /= i
resultIdx++
}
i++
}
if num > 1 {
result[resultIdx] = num
}
return result
}kotlin是java的一种语法糖，是完全兼容java语法的，最后也会变成class来执行。在Kotlin 中没有原始类型，一切都是对象。参数参数一旦将值分配给val，就无法更改。如果想重新分配它，则必须将其声明为var，而在Kotlin的方法中，参数隐式声明为final val，也无法更改参数。因此，这里将number赋值给变量num。factor.kt
fun facorize(number: Int): List<Int> {
val result = ArrayList<Int>();
var i = 2;
var num = number;
while (i * i <= num) {
while (num % i == 0) {
num = num / i;
result.add(i);
}
i++;
}
if (num > 1) {
result.add(num);
}
return result;
}dart是支持即时编译和提前编译的语言，语法与js基本上一致，只不过需要提前编译并且严格类型。但在实际使用上与js可谓非常接近，熟悉js或ts的开发者上手几乎0成本。这里取整除法与其他语言略有不同，如果不加~则得到小数了。factor.dart
List factorize(int num) {
var result = [];
int i = 2;
while (i * i <= num) {
while (num % i == 0) {
num = num ~/ i;
result.add(i);
}
i++;
}
if (num > 1) {
result.add(num);
}
return result;
}swift是苹果推出的旨在替代Objective-C进行App开发的语言。从语法上跟js非常像，var声明，function第一型，与go也很类似，还不要分号，function缩写为func。从语言趋势上看，c+java+js的结合体会是大势所趋。尤其是类js，几乎所有最新的语言都在学习js的优点，当然都摒弃了js弱类型的特点。从swift看数组声明非常简单，无需指定长度，不断append即可。factor.swift
func factorize(num: Int) -> [String] {
var result = [String]()
var num = num
var i = 2
while (i * i <= num) {
while (num % i == 0) {
result.append(String(i))
num = num / i
}
i += 1
}
if (num > 1) {
result.append(String(num))
}
return result
}OC是苹果原生的开发语言，来自于c语言，就像windows里面的VC++一样。但说实话OC的语法看起来不是很友好，从变量声明到对象调用，看起来与其他语言不是很一致，但总体上来也是类c的，所以本质上还是一样。数组要申请分配空间，长度无需指定。数组操作和对象引用的写法上与其他差异较大，但总体结构差异不大。factor.m
@interface Factor : NSObject
- (NSArray*)factorize:(int)num;
@end
@implementation Factor
- (NSArray*)factorize:(int)num
{
// NSMutableArray *arr = [NSMutableArray arrayWithCapacity: 100];
NSMutableArray *arr = [[NSMutableArray alloc] init];
int i = 2;
int resultIdx = 0;
while (i * i < num) {
while (num % i == 0) {
[arr addObject: [NSNumber numberWithInt: i]];
// NSLog(@"%d" @"=" @"%d", i, resultIdx);
resultIdx++;
num /= i;
}
i++;
}
if (num > 1) {
[arr addObject: [NSNumber numberWithInt: num]];
NSLog(@"%d", num);
}
return arr;
}
@end
int main(int argc, const char * argv[]) {
@autoreleasepool {
NSLog(@"Hi, this is about factor algorithm by Objective-C");
// Factor *factor = [[Factor alloc] init];
Factor *factor = [Factor new];
int num = 120;
NSArray *arr = [factor factorize: num];
NSLog(@"%@", arr);
// echo
NSLog(@"%d = ", num);
for (id obj in arr)
{
NSLog(@"%@ *", obj);
}
// echo
printf("%d = ", num);
for (int i = 0; i < [arr count]; i++)
{
if (i != 0) {
printf(" * ");
}
printf("%d", [arr[i] intValue]);
}
}
return 0;
}Rust最初是由Mozilla研究院提出，后经多方改良，于2015年正式发布。Rust的语法和C、C++非常类似，它的目标就是替代C和C++。
Rust的目标是高安全、高性能、高并发。Rust抛弃了影响性能的垃圾回收器，通过变量所有权的方式来自动释放内存。同时提供多线程支持且是内存安全的。
Rust 虽然没有没有专门的class来声明对象，但它支持面向对象。Rust可通过结构体来定义类，再通过impl来实现。在 Rust 中虽没有extends，但可以通过特性（trait）实现多态。
Rust从语法上足够精炼，风格比较像普通的高级语言，提供的元组（Tuple）和动态数组（Vector）、切片(Slice)模式非常方便，没有C/C++操作数据那么繁琐，但同时其又保持了底层语言的优越性能，能看得出来Rust是牛人精心打造的。所以未来，很可能Rust会取代C、C++以及Go和Java。
fn factorize(mut num: i32) -> Vec<i32> {
let mut i = 2;
let mut v: Vec<i32> = Vec::new();
while i * i <= num {
while num % i == 0 {
println!("{:}", i);
num = num / i;
v.push(i);
}
i += 1;
}
if num > 1 {
println!("{:}", num);
v.push(num);
}
return v;
}
fn main() {
println!("factorize:");
let mut num = 20;
println!("number is: {:}", num);
let v: Vec<i32> = factorize(num);
println!("{:?}", v);
num = 140;
println!("number is: {:}", num);
let v: Vec<i32> = factorize(num);
println!("{:?}", v);
num = 120;
println!("number is: {:}", num);
let arr = factorize(num);
println!("{:?}", arr);
}不同语言实现质因数分解算法代码： https://github.com/microwind/algorithms/tree/main/factor