请先阅读坐标系统
细心的读者应该发现了在coordinate.vs中我们传入的都是mat4四分量的
uniform mat4 model;
uniform mat4 view;
uniform mat4 projection;
这是因为旋转和缩放的转换矩阵只需要3列，但是为了处理平移，至少需要4列矩阵
$ \begin{bmatrix} \color{red}1 & \color{red}0 & \color{red}0 & \color{red}{T_x} \ \color{green}0 & \color{green}1 & \color{green}0 & \color{green}{T_y} \ \color{blue}0 & \color{blue}0 & \color{blue}1 & \color{blue}{T_z} \ \color{purple}0 & \color{purple}0 & \color{purple}0 & \color{purple}1 \end{bmatrix} \cdot \begin{pmatrix} x \ y \ z \ 1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} x + \color{red}{T_x} \ y + \color{green}{T_y} \ z + \color{blue}{T_z} \ 1 \end{pmatrix} $
为了要实现平移左边需要4X4的矩阵，然而，4列矩阵不能与3维向量相乘，只能与4维向量相乘，这就是为什么我们使用齐次的4维向量取代3维向量。
为了让我们的场景看起来更真实，比如离观察者越近的物体应该看起来更大，越远的物体应该看起来更小，这样场景看清来会更真实，从而引入了透视投影这个概念，比如下面的这个矩形，当离观察者的距离为1时是下面这个样子
当离观察者的距离为2时就变成了虚线的样子
这样才会更真实,而透视投影矩阵就是将图1变成图2的矩阵
那么透视投影矩阵是如何影响我们的场景的呢，其实它是通过位置的z值来间接影响的
我们可以知道的一点是，如果以观察者为参照物，那么离观察者越远，z值越大，看下面的例子
$\begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 & 0 \ 0 & 1 & 0 & 0 \ 0 & 0 & 1 & 0 \ 0 & 0 & 1 & 0 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 2 \ 3 \ 4 \ 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 2 \ 3 \ 4 \ 4 \end{bmatrix}$
可以看到通过左边的透视矩阵，将点的z值来影响w分量的，然后通过除以w分量，下面展示了什么是透视除法
以上面的例子那么就是(4,4) 变成了 (2,2)...，所以图片小了一半
比如我们的场景
就有以下的特性:
- 稍微向后倾斜至地板方向。
- 离我们有一些距离。
- 有透视效果（顶点越远，变得越小）。
如果不使用透视投影矩阵就是下面这个样子，自己感受下
再看这张图
其实我们只是做了平移并没有缩放操作，它为什么为看起来大小不一呢，这也是透视投影矩阵左右的结果，因为它们的z不一样
以perspective为例
projection = glm::perspective(glm::radians(45.0f), (float)SCR_W / (float)SCR_H, 0.1f, 100.0f);
本质上就是一个矩阵数据，可以断点调试
glm:是列向量，所以写成矩阵的样子就是下面这样
$\begin{bmatrix} 1.58 & 0 & 0 & 0 \ 0 & 2.41 & 0 & 0 \ 0 & 0 & -1.002 & -0.2 \ 0 & 0 & -1 & 0 \end{bmatrix} $
如果你能构造出也是可以的，读者可以自行尝试，后面我们还会遇到很多这样的便捷矩阵。
$ V_{clip} = M_{projection} \cdot M_{view} \cdot M_{model} \cdot V_{local}$