图解最小栈（LeetCode155. Min Stack）

栈是一种「先进后出」的数据结构。今天的题目要求设计一个最小栈，也就是说可以从栈中直接获取当前栈中最小的元素，时间复杂度为 O（1）。除此之外还需要支持栈的基本操作，push：向栈中插入元素、pop：移除栈顶元素、top： 获取栈顶元素。：

155. Min Stack

Design a stack that supports push, pop, top, and retrieving the minimum element in constant time.
push(x) -- Push element x onto stack.
pop() -- Removes the element on top of the stack.
top() -- Get the top element.
getMin() -- Retrieve the minimum element in the stack.

分析

在做这道题前，先看看栈的基本结构：

接口的基本定义：

class Stack {    void push(E);    void pop();    E top();    int getSize();    boolean isEmpty();}

在 C++ 中已经实现了这种数据结构，但是不能满足题目的要求 --- 获取最小元素。解这道题可以使用两个栈，一个（mainStack）用来存放所有的元素，一个（minStack）用来存放较小的元素。

push( int x ) 入栈：如果 x <= minStack 的 top 值或者 minStack 为空，则在 minStack 中加入 x，否则只在 mainStack 中加入 x；

pop( ) 出栈：如果 mainStack 的 top 与 minStack 的 top 相等，则minStack 和 mainStack 均 pop，否则只有 mainStack 执行 pop；

分析下图：

1. 5 入栈，minStack 为空，把 5 也插入到 minStack 中；

2. 3入栈，3 小于 minStack 的 top，把 3 也插入到 minStack 中；

3. 7入栈，7 大于 minStack 的 top，不入 minStack；

4. 1入栈，1 小于 minStack 的 top，把 1 也插入到 minStack 中；

5. 8入栈，8 大于 minStack 的 top，不入 minStack；

6. 0 入栈，0 小于 minStack 的 top，把 0 也插入到 minStack 中；

C++实现

class MinStack {public:    // 主栈，保存了所有的元素    stack<int> mainStack;    // 保存比较小的元素    stack<int> minStack;    // 入栈    void push(int x) {        mainStack.push(x);        if (minStack.empty() || x <= getMin()) {            minStack.push(x);        }    }    // 出栈    void pop() {        if (mainStack.top() == getMin()) {            minStack.pop();        }        mainStack.pop();    }    // 栈顶    int top() {        return mainStack.top();    }    // 最小值    int getMin() {       return minStack.top();    }};

算法实现比较简单，主要为了学习掌握栈的实际使用场景。栈还有其它很多使用场景，比如撤销操作，括号匹配等等。

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